4vn.eu - Xem bài viết đơn

#23 08-09-2009, 10:47 PM

Có phải người Trung Quốc tìm ra định lý: Bình phương cạnh huyền bằng tổng số bình phương hai cạnh góc vuông?

Trích:

Hỏi: Ngay từ cấp 2, chúng ta đã biết định lý toán học “Bình phương cạnh huyền bằng tổng số bình phương hai cạnh góc vuông a2=b2+c2” (1) là định lý nói lên mối tương quan giữa các cạnh trong một tam giác vuông. Đây là định lý của Pythagore, nhà toán học và triết gia nổi tiếng của Hy Lạp thời cổ đại. Nhưng có tài liệu nói rằng người Trung Quốc tìm ra định lý này trong tác phẩm “Cửu chương”, và có nhiều giai thoại liên quan đến nó. Không hiểu có đúng không? (Ông Nguyễn Bình – Huế)

Trả lời: Chúng tôi, cũng như ông, đều được học định lý nổi tiếng này ngay từ lớp đệ thất (tức lớp 6 bây giờ), và biết tam giác vuông đơn giản nhất là hình có ba cạnh lần lượt là 3,4,5 (52 = 42 + 32) (2) hoặc là bội số của 3,4,5. Có một định lý toán học tương tự nổi tiếng không kém là định lý của nhà toán học người Pháp Fermat (1601-1665), cho rằng không thể tồn tại các số nguyên n,x,y,z với n>2 sao cho xn+yn=zn (3).

Định lý Pythagore được người Trung Quốc gọi là định lý “câu cổ huyền 勾股弦”. Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông ngắn gọi là “câu”, cạnh góc vuông dài gọi là “cổ”, cạnh đối góc vuông gọi là “huyền”. Trong cuốn Tính danh thú đàm (Những câu chuyện vui về tên họ), tác giả Cam Hành cho rằng đây là phát hiện của các nhà toán học Trung Quốc trong tác phẩm Cửu chương thời cổ đại: “Ngã quốc số học gia sở phát hiện đích câu cổ định lý” (Định lý câu cổ do các nhà toán học nước ta (tức Trung Quốc – LH) phát hiện.

Trong cuốn sách này cũng có kể một giai thoại vui về định lý câu cổ như sau:

Năm 1953, phó viện trưởng Viện Khoa học Trung Quốc là Tiền Tam Cường dẫn đoàn chuyên viên ra nước ngoài khảo sát. Trong đoàn có nhiều nhà khoa học nổi tiếng như nhà toán học Hoa La Canh, chuyên gia về khí tượng học và vật lý địa cầu Triệu Cửu Chương v.v. Trên đường đi, trong lúc truyện trò vui vẻ, Hoa La Canh mới ghép tên hai ông Tiền Tam Cường và Triệu Cửu Chương thành hai vế đối ngộ nghĩnh như sau:

Tam cường Hàn Triệu Nguỵ,
Cửu chương câu cổ huyền.

三強翰趙魏
乆章勾股弦

“Tam cường” để gọi ba nước mạnh thời Chiến Quốc là Hàn, Triệu, Nguỵ. Còn “Cửu chương” là tác phẩm bàn về số học nổi tiếng của Trung Quốc thời cổ đại, trong đó người Trung Quốc có đề cập đến định lý “câu cổ huyền”.

Chúng tôi chưa đọc tác phẩm “Cửu chương” nên chưa rõ nó ra đời ở Trung Quốc năm nào, song qua những tài liệu hiện có thì chúng ta hoàn toàn không có cơ sở để khẳng định định lý Pythagore, tức định lý “câu cổ huyền”, là do người Trung Quốc tìm ra. Trong lịch sử toán học , người Trung Quốc vẫn không có phát hiện gì đáng kể so với người Hy Lạp nói riêng và người phương Tây nói chung, ngoại trừ cái bàn toán. Có thể rằng, trong quá trình giao lưu văn hoá Đông Tây thời xa xưa, người Trung Quốc đã sớm biết đến định lý này của người Hy Lạp thông qua các thương nhân, và ghi lại nó trong các văn bản cổ như “cửu chương”.

Với cái đà này, không chừng các nhà nghiên cứu Trung Quốc lại tìm cách khẳng định định lý Fermat là do các nhà toán học của họ đưa ra từ đời Đường, đời Hán cũng nên!

Đây sẽ là vấn đề mà chúng ta chờ thêm ý kiến của các bậc túc học và các chuyên gia.

(KTNN số 644, ngày 01.07.2008)

-------------------
(1) a bình phương = b bình phương + c bình phương
(2) 5 bình phương = 4 bình phương + 3 bình phương
(3) x luỹ thừa n + y luỹ thừa n = z luỹ thừa n

Lời bàn “chay” của Goldfish:

Dù chưa biết đến định lý Pythagore, có thể từ thời xa xưa, người Trung Quốc đã sớm phát hiện ra rằng: “Tam giác có các cạnh lần lượt 3, 4 và 5, hoặc theo tỷ lệ đó, là tam giác vuông”. Và cái gọi là định lý “câu cổ huyền” của người Trung Quốc trong tác phẩm “Cửu chương” có lẽ cũng chỉ đơn giản có thế.

Lời bàn “mặn” của vvn:
Đọc trên mạng thấy họ còn chuyền banh qua lại về quyền tác giả giữa các toán học gia Trung quốc từ thế kỷ 11 trước công nguyên đến thời Nghiêu Thuấn. Họ đẩy lịch sử đi xa tít tắp về thời Đại Vũ trị thủy và chứng minh phương pháp trị thủy của Đại Vũ là ứng dụng của định lý Câu Cổ Huyền hay còn gọi thành định lý Thương Cao.
http://ks.cn.yahoo.com/question/1406102004024.html